3. PHD生涯。NUS的第一个学期就收到一篇90页的论文,不过论文里面有个巨大的漏洞,希望自己能够找出来并且把它补上。第一个学期选择了太多的课程,分析,代数,拓扑,PDE,导致自己也没啥时间弄这篇论文。第一个学期的唯一收获就是把博士生资格考试顺利通过了。到了第二个学期,开始读论文了,虽然自己之前也读过论文和相应的书籍,但是给PHD的课题怎么可能那么容易就完成。如果那个漏洞那么容易就补上了,怎么可能十几年没人做那个问题。查一下网上的资料,2006年有人做出了类似的一个问题,不仅顺利发了Annals of Mathematics,还给了国际数学家大会45分钟的报告。相比之下,可想而知自己的这个博士课题有多难。在这个时候自己也没多想,也没想过换一个容易一点的问题,总想着自己一定能够做出来,然后当时办公室位置紧张,没分到办公室座位,于是自己天天都去图书馆呆着,就带着自己的这篇论文,在图书馆里面一页一页的看。
后来到了第三个学期,就要开始博士资格考试的口试了,需要做一个关于自己的研究方向的一个报告,然后系里面会让一些老师来给博士生打分,不行的话就要重新再来一次。在阅读一开始的那篇90页的论文的时候发现需要另外一篇文章作为基础,于是博士资格考试的内容就以另一篇文章作为主要的框架。这个时候我又再次查一下这篇新的文章,同样是发在Annals of Mathematics上面,而且自从1996年之后,关于这个课题也是几乎没有新的结果出现。这个时候开始觉得压力很大了,就去找老板,老板说:课题不能轻易换,你要坚持做。不过这次的资格考试还算顺利,口试一次通过。但是过了之后并不是轻松的开始,反而带来了更大的问题。如果博士资格考试不通过的话还可以拿一个硕士学位走人,但是通过了考试就没有选择了,只能争取博士毕业。苦海无涯,回头已经看不到岸了,只能够竭尽全力地游到对岸。游到对岸就意味着自己需要把论文的课题搞定,需要把一个非常难的问题攻克。于是这个时候就产生了巨大的心理压力,非常痛苦的过了一年。
2013年4月份的时候,一件事情直接把自己从痛苦中敲醒,那就是年过半百的张益唐在孪生素数领域做出了巨大的贡献,并且向Annals of Mathematics投稿,三周后被编辑确认无误并且接收。他的生平经历对年轻人来说是一个非常大的鼓励,至今记得他在youtube上面接受采访的时候与记者的对话。“唐诗宋词?我就说两句,不想说它的出处。庾信平生最萧瑟,暮年诗赋动江关“。看过他的生平事迹都清楚他为什么喜欢这两句诗,因为这两句诗正是他一生的写照。做数学研究的人都知道,过了45岁几乎就不太可能有什么特别大的突破了,45岁以后的体力和精力和20多岁的时候相比都严重下降,很少有人在接近60岁的时候能够完成华丽的逆转,但是张益唐做到了,用自己的实际行动完成了质的飞越。回到自己,在PHD的期间确实走了不少的弯路,领略了很多艰辛和苦涩。正是张益唐成功的事迹激励了自己,只要努力就能够让自己顺利毕业。
再次回到自己的科研上。痛定思痛,决定努力一下重新攻克之前的问题,此时已经是PHD的第三年都快结束了,自己还没有任何结果,办公室的哥们都已经三四篇文章了,师门的师兄们也已经有了自己的paper,而且老板明确表态,毕业的标准就是把自己的论文发表在Ergodic Theory and Dynamical Systems这个杂志上。对于当时没有任何结果的自己,压力山大。于是,为了让自己能够顺利毕业,就逐渐开始奋发图强,再次从那篇错误的文章入手,重新从别的角度来审视那篇文章,看看能够从哪些地方寻求突破。在那篇文章里面,作者着重于研究一个叫做Fibonacci的多项式,在和老板的交流中,发觉可以把Fibonacci多项式做出推广,以寻求新的结果。终于,在PGP宿舍独立工作一个月之后,搞出了自己毕业论文的第一步,也就是Real Bound Theorem。当时总算感觉放松了一下,可是告诉了老板这个结果之后,悲剧再次发生。被老板告知有两个人已经差不多写好了一个的结果(后来我知道他们发表在了Nonlinearity这个杂志上),这就意味着自己不可能凭借这个结果拿到博士学位,需要把原来的问题攻克才能毕业。这个时候PHD的第三年已经结束。
(ii) 从开始PHD的那一刻开始,就必须忘记之前自己取得的所有成绩,一切从零开始。以前很轻松的写一下本科毕业论文就可以获得优秀,能够讲讨论班,甚至足够在所谓的SCI杂志上发表,这些只能够说明在本科生当中属于佼佼者。但是开始读博士之后,这些就变得不算什么了。好比你一开始住在五层小楼里面,身边都是平房,自然显得很强。但是后来随着自己的成长,坐标系也就悄悄的发生了变化,身边的人也跟着变化,对手已经不是本科生,而是从本科生中间选出来的优秀者,难度显而易见的增加了许多。